已知函數(shù)，且）若實數(shù)使得函數(shù)在定義域上有零點，則的最小值為__________．    
，令由基本不等式，有：當時，當時，
①當時，令有：

實數(shù)使得函數(shù)在定義域上有零點，故由柯西不等式，有：即：
的最小值為.
②當時，令實數(shù)使得函數(shù)在定義域上有零點，
令有△=即：又有方程的兩個跟均小于有：即：

的最小值為.
綜上所述，的最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．
（I）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（II）設|MN|=，試求函數(shù)的表達式；
（III）在（II）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內，總存在m＋1個數(shù)使得不等式成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求在上的單調遞增區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是           （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

規(guī)定記號“”表示一種運算，即，
記.
（1）求函數(shù)的表達式；
（2）求函數(shù)的最小正周期；
（3）若函數(shù)在處取到最大值，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（Ⅰ）當且有最小值為2時，求的值；
（Ⅱ）當時，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

討論函數(shù)的單調性，并確定它在該區(qū)間上的最大值最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)為自然數(shù)的底數(shù)，
（1）若函數(shù)在上單調遞增，求的取值范圍；
（2）函數(shù)是否為上的單調函數(shù)？若是，求出的取值范圍，若不是，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“”如下：當時，；當時，。則函數(shù)的最大值等于（“·”和“－”仍為通常的乘法和減法）                   （   ）
A．　B．1　　C．6　D．12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案