已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點，且△ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一

點，AE為圓O的切線，求證：CD2＝BD·EC．

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)圓的幾何性質(zhì)有：為圓的切線，所以，又由為等邊三角形，所以，由相似三角形的條件可得，可得：，即，再由，即可得.

試題解析：因為為圓的切線，所以． 2分

因為為等邊三角形，所以，

所以所以． 6分

所以，即． 8分

因為為等邊三角形，所以，

所以. 10分

考點：1.圓的幾何性質(zhì);2.相似三角形

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，tN*，都有．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式（用a1表示）；

（2）設(shè)a1=1，b1=3，，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（3）在（2）的條件下，求．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

平面截半徑為2的球所得的截面圓的面積為，則球心到平面的距離為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南通市高三年級第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的離心率為,且過點,則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知非空有限實數(shù)集S的所有非空子集依次記為S1，S2，S3， ，集合Sk中所有元素的平均

值記為bk．將所有bk組成數(shù)組T：b1，b2，b3， ，數(shù)組T中所有數(shù)的平均值記為m(T)．

（1）若S={1，2}，求m(T)；

（2）若S＝{a1，a2， ，an}（n∈N*，n≥2），求m(T)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，O為AC與BD的交點，AB?平面PAD，△PAD是正三角形，

DC//AB，DA＝DC＝2AB.

（1）若點E為棱PA上一點，且OE∥平面PBC，求的值；

（2）求證：平面PBC?平面PDC.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將函數(shù)f(x)＝sin(3x＋)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則函數(shù)y＝g(x)在[，]上的最小值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三4月高考模擬（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知,若恒成立, 則的取值范圍是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為（），曲線C在點（2，）處的切線為l，以極點為坐標(biāo)原點，以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則l的直角坐標(biāo)方程為 .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案