【題目】已知曲線y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）上的一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ），由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)（ π，0），φ∈（﹣ ， ）．
（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

【答案】
（1）解：依題意知，A= ， T= π﹣ =π，T=4π，

∴w= = ，

由 × +φ=2kπ+ （k∈Z）得：

φ=2kπ+ （k∈Z），又φ∈（﹣ ， ），

∴φ= ，

∴這條曲線的函數(shù)解析式為y= sin（ x+ ）


（2）解：由2kπ﹣ ≤ x+ ≤2kπ+ （k∈Z）得：

4kπ﹣ ≤x≤4kπ+ （k∈Z），

∴函數(shù)的單增區(qū)間是[4kπ﹣ ，4kπ+ ]（k∈Z）


【解析】（1）依題意知，A= ， T=π，易求w= ；再由 × +φ=2kπ+ （k∈Z），φ∈（﹣ ， ）可求得φ，從而可得這條曲線的函數(shù)解析式；（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，由2kπ﹣ ≤ x+ ≤2kπ+ （k∈Z）可求得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊，且 a=2csinA．
（1）確定∠C的大��；
（2）若c= ，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積最大的是（ ）
A.8
B.
C.12
D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（ex ， lnx+k）， =（1，f（x））， ∥ （k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
（1）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)g（x）=﹣x2+2ax（a為正實數(shù)），若對任意x2∈[0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐 A﹣BCDE中，側(cè)面△ADE為等邊三角形，底面 BCDE是等腰梯形，且CD∥B E，DE=2，CD=4，∠CD E=60°，M為D E的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，且AC=4．
（1）求證：平面 ADE⊥平面BCD；
（2）求證：FB∥平面ADE；
（3）求四棱錐A﹣BCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2acosC=2b﹣c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）如果a=1，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直線l：x﹣y+3=0．當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為 時，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱臺上底邊為3，下底邊為6，高為1，求斜高與側(cè)棱長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇�，某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如下表：

年齡

受訪人數(shù)

5

6

15

9

10

5

支持發(fā)展共享單車人數(shù)

4

5

12

9

7

3

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系：

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計

支持

不支持

合計

（Ⅱ）若對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人，對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查，求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率．

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： ，其中．

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