甲、乙等5人站成一排，其中甲、乙不相鄰的不同排法共有（　　）
A、144種B、72種
C、36 種D、12種
考點：排列、組合的實際應用
專題：排列組合
分析：根據題意，由于甲、乙不相鄰，運用插空法分析，先安排甲乙之外的三人，形成了4個空位，再從這4個間隔選2個插入甲乙，由分步計數(shù)原理計算即可答案．
解答： 解：根據題意，分2步分析：
先安排除甲乙之外的3人，有A33=6種不同的順序，排好后，形成4個空位，
在4個空位中，選2個安排甲乙，有A42=12種選法，
則甲乙不相鄰的排法有6×12=72種，
故選B．
點評：本題考查排列、組合的應用，涉及不相鄰問題，處理此類問題，需要運用插空法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人一起去游“2010上海世博會”，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選3個進行游覽，每個景點參觀1小時，則最后一小時他們同在中國館的概率是（　�。�
A、
1
36
B、
1
9
C、
5
36
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系中的點（2，0）到直線θ=
π
4
的距離是（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=3，面積S=3
3
，則a等于（　�。�
A、13
B、
13
C、7
D、
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a＞b＞0，c＞d＞0，則下列各式①
a
d
＞
b
c
②ac＞bd ③a+c＞b+d ④a-d＞b-c 其中正確個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“因為四邊形ABCD是矩形，所以四邊形ABCD的對角線相等”以上推理的大前提是（　�。�
A、矩形都是四邊形
B、四邊形的對角線都相等
C、矩形都是對角線相等的四邊形
D、對角線都相等的四邊形是矩形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a，b，c∈（0，+∞）時，由
a+b
2
≥
ab
，
a+b+c
3
≥
3abc
，運用歸納推理，可猜測出的合理結論是（　�。�
A、
a1+a2+…+an
2
≥
a1a2…an
（ai＞0，i=1，2，…n）
B、
a1+a2+…an
3
≥
3a1a2…an
（ai＞0，i=1，2，…n）
C、
a1+a2+…an
n
≥
na1a2…an
（ai∈R，i=1，2，…n）
D、
a1+a2+…+an
n
≥
na1a2…an
（ai＞0，i=1，2，…n）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a2a3a6a9a10=32，則
(a10)2
a14
的值為（　　）
A、4B、2C、-2D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x，．x∈(-∞，2]
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　�。�
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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