已知|
a
|=4，|
b
|=
3
，
a
•
b
=6，求
（1）(
a
-
b
)•
b
；
（2）求|
a
+
b
|．
（提示：|
a
|2=
a
•
a
）
分析：（1）由題意可得(
a
-
b
)•
b
=
a
•
b
-
b
•
b
=6-|
b
|2=6-3=3；
（2）可得(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2=42+2×6+(
3
)2=31，開方可得答案．
解答：解：（1）∵|
a
|=4，|
b
|=
3
，
a
•
b
=6，
∴(
a
-
b
)•
b
=
a
•
b
-
b
•
b
…（1分）
=6-|
b
|2=6-3=3…（5分）
（2）∵|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
…（7分）
而(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2=|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2=42+2×6+(
3
)2=31…（9分）
∴|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
31
…（10分）
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，涉及模長的求解，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=4，b=2，且焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形時(shí)有且只有唯一解，則b的值應(yīng)滿足
b＞4或b=2
2
b＞4或b=2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，
求（1）
a
與
b
的夾角
（2）|
a
+
b
|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61．
（1）求
a
與
b
的夾角為θ；
（2）求|
a
+
b
|；
（3）若
AB
=
a
，
AC
=
b
，作三角形ABC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案