Question

若集合，，則滿足條件的實(shí)數(shù)的個數(shù)有

A．個         B 個           C．個          D 個

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意知A∪B=A，則有B中元素分x²=0或x²="x," x²="3," x²=1四種情況，求出值后注意代入集合驗證是否滿足條件解：∵B={1，x²}，A∪B={1，3，x}=A，∴B?A，故有兩種情況：①x²=3，解得x=± 

，經(jīng)驗證都符合題意；②x²=x，解得x=1或0，當(dāng)x=1時，B={1，1}故舍去，當(dāng)x=0時不符合題意．綜上，x的值可能是±，共有2個．故答案為B

考點(diǎn)：并集和子集

點(diǎn)評：本題考查了并集和子集的轉(zhuǎn)換，根據(jù)A∪B=A得B?A，再由元素進(jìn)行分類求解，注意需要把值再代入集合進(jìn)行驗證，是否滿足條件以及集合元素的三個特征