在△ABC中,
BA
•(2
BC
-
BA
)=0,則△ABC一定是( 。
A、直角三角形
B、等腰直角三角形
C、正三角形
D、等腰三角形
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:設(shè)BA的中點為D,可得
CA
+
CB
=2
CD
,于是
BA
•(2
BC
-
BA
)=-
BA
•2
AD
=0,
AD
AB
.即可判斷出.
解答: 解:設(shè)BA的中點為D,則
CA
+
CB
=2
CD
,
BA
•(2
BC
-
BA
)=
BA
•(
BC
+
AC
)
=-
BA
•2
AD
=0,
AD
AB

即AD垂直平分AB.
∴CA=CB.
∴△ABC一定是等腰三角形.
故選:D.
點評:本題考查了向量的三角形法則、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、等腰三角形的判定,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點,且與拋物線相交于A、B兩點,若弦AB中點的橫坐標為4,則|AB|=( 。
A、12B、10C、8D、6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同側(cè),則不同的排法共有(  )種(用數(shù)字作答).
A、720B、480
C、144D、360

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用二分法求函數(shù)的零點,經(jīng)過若干次運算后函數(shù)的零點在區(qū)間(a,b)內(nèi),當|a-b|<ε(ε為精確度)時,函數(shù)零點近似值x0=
a+b
2
與真實零點的誤差最大不超過( 。
A、
ε
4
B、
ε
2
C、ε
D、2ε

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+2n-1,則a1+a3+a5+…+a25=( 。
A、337B、38
C、350D、351

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知變量x,y滿足約束條件
x+y≥1
4x+y≤4
x≥0
,目標函數(shù)z=mx+y僅在點(0,1)處取得最小值,則m的取值范圍是( 。
A、(-∞,4
B、(4,+∞)
C、(-∞,1)
D、(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點P是拋物線y2=2x上的動點,點P到準線的距離為d,點A(
7
2
,4),則|PA|+d的最小值是( 。
A、
7
2
B、4
C、
9
2
D、5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合M={x||x-1|<2,x∈R},N={-1,0,1,2,3},則M∩N=( 。
A、{0,1,2}
B、{-1,0,1,2}
C、{-1,0,2,3}
D、{0,1,2,3}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求過三點A(1,12),B(7,10),C(-9,2)的圓的方程.

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