Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A．向右平移個長度單位
B．向右平移個長度單位
C．向左平移個長度單位
D．向左平移個長度單位

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象，我們易分析出函數(shù)的周期、最值，進而求出函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，設(shè)出平移量a后，根據(jù)平移法則，我們可以構(gòu)造一個關(guān)于平移量a的方程，解方程即可得到結(jié)論．
解答：解：由已知中函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的圖象，
過（，0）點，（）點，
易得：A=1，T=4（）=π，即ω=2
即f（x）=sin（2x+φ），將（）點代入得：
+φ=+2kπ，k∈Z又由
∴φ=
∴f（x）=sin（2x+），
設(shè)將函數(shù)f（x）的圖象向左平移a個單位得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，
則2（x+a）+=2x
解得a=-
故將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個長度單位得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，
故選A
點評：本題考查的知識點是由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象確定其中解析式，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象，求出函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．