已知函數(shù)f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)單調(diào)遞減,則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,4]B.[4,+∞)
C.[-4,4]D.(-4,4]
D
令t=g(x)=x2-ax+3a,∵f(x)=log0.5t在定義域上為減函數(shù),要使f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)單調(diào)遞減,則t=g(x)=x2-ax+3a在[2,+∞)單調(diào)遞增,且t=g(x)=x2-ax+3a>0,即
,即-4<a≤4,選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為實數(shù),
(1)若,求 上的最大值和最小值;
(2)若上都是遞增的,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知上的奇函數(shù),且當(dāng)時,.
(1)求的表達式;
(2)畫出的圖象,并指出的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x∈R,且x≠0},對定義域內(nèi)的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)>0.
(1)求證:f(x)是偶函數(shù);
(2)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=a-.
(1)求證:函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間上為增函數(shù),不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍為      (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),將y=f(x)和y=f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x|x|-2x,則下列結(jié)論正確的是________.(填寫序號)
①f(x)是偶函數(shù),遞增區(qū)間是(0,+∞)
②f(x)是偶函數(shù),遞減區(qū)間是(-∞,1)
③f(x)是奇函數(shù),遞減區(qū)間是(-1,1)
④f(x)是奇函數(shù),遞增區(qū)間是(-∞,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設(shè)A>0,A≠1,函數(shù)有最大值,
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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