如下圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1,求證:平面AB1D1∥平面C1BD

答案:
解析:

  證明:因?yàn)锳BCD-A1B1C1D1為正方體,

  所以D1C1∥A1B1,D1C1=A1B1

  又AB∥A1B1,AB=A1B1,

  所以D1C1∥AB,D1C1=AB.

  所以D1C1BA為平行四邊形.所以D1A∥C1B.

  由直線與平面平行的判定定理得D1A∥平面C1BD.

  同理,D1B1∥平面C1BD.又D1A∩D1B1=D1,

  所以,平面AB1D1∥平面C1BD


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如下圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的中心點(diǎn)為O,則在下列各結(jié)論中,錯(cuò)誤的結(jié)論是

[  ]
A.

是一對(duì)相反向量

B.

是一對(duì)相反向量

C.

是一對(duì)相反向量

D.

是一對(duì)相反向量

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(江蘇如東中學(xué)模擬)如下圖,已知:正方體,E為棱的中點(diǎn).

(1)求證:;

(2)求證:AC∥平面;

(3)求三棱錐ABDE的體積.

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如下圖,已知正方體ABCD—A′B′C′D′,點(diǎn)E是上底面A′B′C′D′的中心,求下列各式中x,y,z的值:

(1)

(2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖,已知正方體ABCD—A′B′C′D′中,E是面A′B′C′D′的中心,a=,b=,c=,=xa+yb+zc,則(    )

A.x=2,y=1,z=                          B.x=2,y=,z=

C.x=,y=,z=1                         D.x=,y=,z=

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如下圖,已知正方體ABCDA1B1C1D1的中心點(diǎn)為O,則在下列各結(jié)論中,正確的結(jié)論是…(  )

A.++是一對(duì)相反向量

B.--是一對(duì)相反向量

C.++++++是一對(duì)相反向量

D.--是一對(duì)相反向量

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