已知函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1)利用零點分段法,去分為.三種情況絕對值，在每種情況下解不等式；求三次交集，最后再求一次并集，屬于基礎(chǔ)問題，關(guān)鍵是把絕對值去掉，并且不要忘記求交集；

(2)當時，將其中一個絕對值去掉，問題轉(zhuǎn)化為恒成立，,利用公式將絕對值去掉，并且反解,轉(zhuǎn)化為或恒成立的最值問題，因為.，所以只能大于等于的最大值.此題屬于基礎(chǔ)題型.

試題解析：（1） 2分

當時，，即，解得

當時，,即，解得

當時，，即，解得

不等式的解集為 5分

（2）恒成立

即 10分

考點：1解不等式；2.恒成立問題.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.

（1）求證：、、、四點共圓；

（2）若，求線段的長.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱柱的各棱長均為，其正（主）視圖如圖1所示，則此三棱柱側(cè)

（左）視圖的面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若存在實數(shù)滿足，且，則的取值范圍（ ）

A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四個命題中：

①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40.

②線性回歸直線方程恒過樣本中心，且至少過一個樣本點；

③在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布．若ξ在內(nèi)取值的概率為，則ξ在內(nèi)取值的概率為 ；

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1,在直角梯形中,,,,點為中點.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

（1）在上找一點,使平面;

（2）求點到平面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線與函數(shù)的圖象恰有四個公共點，，，其中，則有( )

A． B．

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．

（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ＝|X Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是虛數(shù)單位，則“”是“為純虛數(shù)”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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