Question

復(fù)數(shù)z＝cos75^o＋isin75^o (i是虛數(shù)單位)，則在復(fù)平面內(nèi)z²對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第__      _象限。

Answer 1

二

本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除法則，考查復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
因?yàn)閦="cos75°+isin75°" ，所以根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則得到，z²=（cos75°+isin75°）²，=cos²75°+2isin75°cos75°+（isin75°）²，=cos150°+isin150°=，故復(fù)平面內(nèi)z²對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限。
解決該試題的關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)的乘法法則求出z²，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義求出z²對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)判斷出點(diǎn)所在的象限．