定義在上的函數(shù)，滿足，，若且，則有（   ）．

A．B．　C．D．不能確定

A

解析試題分析：根據(jù)確定函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)f（1-x）=f（x），可得f（x）關(guān)于x=對稱，進(jìn)一步分類討論x1與在x2的位置關(guān)系，即可得到f（x1）<f（x2）．解：因為，則可知當(dāng)x>時，，f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)增，x＜時，f′（x）＜0，函數(shù)單調(diào)減，故可知函數(shù)f(1-x)=f(x)，可知函數(shù)在①x1在對稱軸x=的右邊或在對稱軸上，由x1＜x2，易得f（x1）＜f（x2）；②x1在對稱軸x=的左邊，由x1+x2＞3易得x2＞，∴x2在對稱軸x=的右邊．因為|x2-> - x1，即|x2-|＞|-x1|，∴f（x1）＜f（x2）綜合可得：f（x1）＜f（x2）故選A．
考點：函數(shù)的單調(diào)性
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的對稱性，正確運用函數(shù)的單調(diào)性與對稱性是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是　�。� 　　 ）  

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(    )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象為折線ABC，設(shè)f 1 (x)＝f(x)，f n+1 (x)＝f [f n(x)]，n∈N*，則函數(shù)y＝f 4 (x)的圖象為


A．                            B．          

C．                             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，對任意不等的實數(shù)都有成立，又函數(shù)的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，若不等式成立，則當(dāng)1≤x<4時，的取值范圍是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則，，的大小關(guān)系為

A．　　　　　 B． 
C．　　　 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為,部分對應(yīng)值如下表。的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示。



0










下列關(guān)于函數(shù)的命題：
①函數(shù)在上是減函數(shù)；②如果當(dāng)時，最大值是，那么的最大值為；③函數(shù)有個零點，則；④已知是的一個單調(diào)遞減區(qū)間，則的最大值為。
其中真命題的個數(shù)是（           ）
A、4個    B、3個  C、2個  D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，若，則（   ）

A． B． C． D．

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