Question

二面角α-l-β的平面角為120°，在面α內，AB⊥l于B，AB=2在平面β內，CD⊥l于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一個動點，則AM+CM的最小值為（ ）
A．6
B．
C．
D．5

Answer 1

【答案】分析：要求出AM+CM的最小值，可將空間問題轉化成平面問題，將二面角展開成平面中在BD上找一點使AM+CM即可，而當A、M、C在一條直線時AM+CM的最小值，從而求出對角線的長即可．
解答：解：將二面角α-l-β平攤開來，即為圖形
當A、M、C在一條直線時AM+CM的最小值，最小值即為對角線AC
而AE=5，EC=1
故AC=．
故選C．
點評：本題主要考查了平面的翻折問題，同時考查了將空間問題轉化成平面問題的能力，對數(shù)學思維的要求比較高，有一定的探索性．綜合性強，難度大，易出錯．是高考的重點．解題時要認真審題，仔細解答．