若方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓，則k的取值范圍是（　�。�
A、（9，17）
B、（9，25）
C、（9，17）∪（17，25）
D、（-∞，9）∪（25，+∞）
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：方程
x2
m
+
y2
n
=1表示橢圓的充要條件是
m＞0
n＞0
m≠n
，由此根據(jù)已知條件能求出k的取值范圍．
解答： 解：∵方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓，
∴
25-k＞0
k-9＞0
25-k≠k-9
，
解得9＜k＜17，或17＜k＜25，
∴k的取值范圍是（9，17）∪（17，25）．
故選：C．
點評：本題考查方程表示橢圓的充要條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，要熟練掌握橢圓的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（4，-1），F(xiàn)為拋物線y2=8x的焦點，M為此拋物線上的點，則|MP|+|MF|的最小值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=a（0＜a≤1），an+1=
1-
1
an
，an＞1
an+
1
2
，an≤1
則使對于任意的n∈N*，an+3=an成立的a有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a7•a12=5，則a8•a9•a10•a11=（　　）
A、10B、25C、50D、75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
3
：1，則B大小為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列曲線的離心率是
2
2
的是（　�。�
A、
x2
2
+
y2
4
=1
B、
x2
4
+
y2
6
=1
C、
x2
2
+
y2
6
=1
D、
x2
4
+
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x0，y0）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則
|PF1|
•
|PF2|
的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M為⊙C：（x+1）2+y2=4上的動點，PM是⊙C的切線，且|PM|=1則P點的軌跡方程為（　　）
A、（x+1）2+y2=25
B、（x+1）2+y2=5
C、x2+（y+1）2=25
D、（x-1）2+y2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R
i
，
j
為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若向量
a
=(x+5)
i
+y
j
，
b
=(x-5)
i
+y
j
，|
a
|-|
b
|=8，求點M（x，y）的軌跡C的方程．

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