已知e1,e2是夾角為的兩個(gè)單位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2.若a·b=0,則實(shí)數(shù)k的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東20°,燈塔B在觀察站C的南偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為( )
A.a km B.a km
C.2a km D.a km
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知A(1,1)、B(3,-1)、C(a,b).
(1)若A、B、C三點(diǎn)共線,求a、b的關(guān)系式;
(2)若=2
,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量a=(cos x,sin x),b=(-cos x,cos x),c=(-1,0).
(1)若x=,求向量a與c的夾角;
(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)=2a·b+1的最大值,并求此時(shí)x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知非零向量a、b滿足|a|=|b|,若函數(shù)f(x)=
x3+|a|x2+2a·bx+1在x∈R上有極值,則〈a,b〉的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)兩向量e1,e2滿足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夾角為60°,若向量2t e1+7e2與向量e1+t e2的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為________.
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