【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】CD

【解析】

對每一個選項中的函數(shù)分別從是否滿足,根據(jù)常見的初等函數(shù)的單調(diào)性判斷在上是否單調(diào)遞增，可得出選項.

本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性.

A項，對于函數(shù)，因為，所以函數(shù)不是偶函數(shù)。故A項不符合題意。

B項，對于函數(shù)，因為當(dāng)時，，當(dāng)，，所以函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)遞增的。故B項不符合題意.

C項，對于函數(shù)，因為定義域為，，所以函數(shù)為偶函數(shù)，因為函數(shù)，當(dāng)時，，而，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)。故C項符合題意.

D項，對于函數(shù)，因為函數(shù)，所以函數(shù)是偶函數(shù)。而在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增。故D項符合題意.

故選：CD.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多有創(chuàng)意的求法，如著名的普豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：先請120名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個x，y都小于1的正實數(shù)對，再統(tǒng)計其中x，y能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)m，最后根據(jù)統(tǒng)計個數(shù)m估計的值．如果統(tǒng)計結(jié)果是，那么可以估計的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】世界排球比賽一般實行“五局三勝制”，在2019年第13屆世界女排俱樂部錦標(biāo)賽（俗稱世俱杯）中，中國女排和某國女排相遇，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知，在中國女排和該國女排的比賽中，每場比賽中國女排獲勝的概率為，該國女排獲勝的概率為，現(xiàn)中國女排在先勝一局的情況下獲勝的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】己知A，B分別為橢圓C：（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)，P為橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，＝﹣4，△PAB的面積的最大值為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C上存在兩點(diǎn)M，N，分別滿足OM∥PA，ON∥PB，求|OM||ON|的最大值．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|2x﹣3|+|x+2|

（1）求不等式f（x）≤5的解集；

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤a﹣|x|在區(qū)間[﹣1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)．

（1）討論f(x)的奇偶性；

（2）求a的取值范圍，使f(x)＞0在定義域上恒成立．

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【題目】某廠商調(diào)查甲乙兩種不同型號汽車在10個不同地區(qū)賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖，為了鼓勵賣場，在同型號汽車的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號的“星級賣場”.

（Ⅰ）求在這10個賣場中，甲型號汽車的“星級賣場”的個數(shù)；

（Ⅱ）若在這10個賣場中，乙型號汽車銷售量的平均數(shù)為26.7，求的概率；

（Ⅲ）若，記乙型號汽車銷售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷為何值時，達(dá)到最小值（只寫出結(jié)論）.

注：方差，其中是，，…，的平均數(shù).

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】已知，是橢圓：的左右兩個焦點(diǎn)，過的直線與交于，兩點(diǎn)（在第一象限），的周長為8，的離心率為.

（1）求的方程；

（2）設(shè)，為的左右頂點(diǎn)，直線的斜率為，的斜率為，求的取值范圍.

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