Question

一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關系是（ ）
A．異面
B．相交
C．平行
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：由題意設α∩β=l，a∥α，a∥β，然后過直線a作與α、β都相交的平面γ，利用平面與平面平行的性質進行求解．
解答：解：設α∩β=l，a∥α，a∥β，
過直線a作與α、β都相交的平面γ，
記α∩γ=b，β∩γ=c，
則a∥b且a∥c，
∴b∥c．
又b?α，α∩β=l，
∴b∥l．
∴a∥l．
故選C．
點評：此題考查平面與平面平行的性質及其應用，解題的關鍵的畫出圖形，此題是道基礎題．