精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將5，6，7，8四個數填入 中的空白處以構成三行三列方陣，若要求每一行從左到右、每一列從上到下依次增大，則滿足要求的填法種數為（ ）
A．24
B．18
C．12
D．6
【答案】分析：由題設條件可以看出，本題是一個組合問題，可以先取兩個數排右邊一列，剩下的兩個數排成下面的一行，由于必須按從小到大的順序來排列，故不可交換，直接用組合公式求解即可
解答：解：由題意，從四數中取出兩個數排右邊一列，只有一種排法，而剩下的兩個數排成下邊一行也只有一種排法，
本題在求解時可分為三步，第一步從四數中取2個數，有C42種取法，
第二步將這兩個數按從小到大從上到下的順序填入右邊一列，
第三步將剩下的兩個數按從左到右依次變大的順序填入下邊一行，也是一種填法，
故滿足要求的填法種數是C42×1×1=6
故選D
點評：本題考點考查計數原理中的分步乘法計數原理，解答本題關鍵是分步要分得清楚準確，且每一步種數要研究清楚，計數原理是計數的基礎，應好好掌握其特征與使用規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：北京東城區(qū)2000～2001學年度第二學期形成性測試 高三數學 (五)代數 題型：013

由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數字組成沒有重復數字的四位偶數，并將這些偶數從小到大排列起來，第536個是

[　　]

A．3012

B．3254

C．3108

D．3140

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）由0，2，5，6，7，8這六個數字組成沒有重復數字的四位自然數（解答給出簡單的理由）．

       （Ⅰ）共能得到多少個這樣的四位數？

       （Ⅱ）設這樣得到的四位奇數有個，四位偶數有個，求的值；

       （Ⅲ）將所得到的所有四位數從小到大排成數列，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知計算機中的某些存儲器有如下特性:若存儲器中原有數據個數為m個,則從存儲器中取出n個數據后,此存儲器中的數據個數為m-n個;若存儲器中原有數據為m個,則將n個數據存入存儲器后,此存儲器中的數據個數為m+n個.

現已知計算機中A、B、C三個存儲器中的數據個數均為0,計算機有如下操作:

第一次運算:在每個存儲器中都存入個數相同且個數不小于2的數據;

第二次運算:從A存儲器中取出2個數據,將這2個數據存入B存儲器中;

第三次運算:從C存儲器中取出1個數據,將這1個數據存入B存儲器中;

第四次運算:從B存儲器中取出與A存儲器中個數相同的數據,將取出的數據存入A存儲器,則這時B存儲器中的數據個數是

A.8                B.7                    C.6                D.5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知計算機中的某些存儲器有如下特性：若存儲器中原有數據個數為m個，則從存儲器中取出n個數據后，此存儲器中的數據個數為m－n個；若存儲器中原有數據為m個，則將n個數據存入存儲器后，此存儲器中的數據個數為m + n個.

    現已知計算機中A、B、C三個存儲器中的數據個數均為0，計算機有如下操作：

    第一次運算：在每個存儲器中都存入個數相同且個數不小于2的數據；

    第二次運算：從A存儲器中取出2個數據，將這2個數據存入B存儲器中；

    第三次運算：從C存儲器中取出1個數據，將這1個數據存入B存儲器中；

    第四次運算：從B存儲器中取出A存儲器中個數相同的數據，將取出的數據存入A存儲器，則這時存儲器中的數據個數是                               

A．8                               B．7                        C．6                        D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知計算機中的某些存儲器有如下特性：若存儲器中原有數據個數為m個，則從存儲器中取出n個數據后，此存儲器中的數據個數為m n 個；若存儲器中原有數據為m個，則將n個數據存入儲器后，此存儲器中的數據個數為m + n個。

       現已知計算機中A、B、C三個存儲器中的數據個數均為0，計算機有如下操作：

       第一次運算：在每個存儲器中都存入個數相同且個數不小于2的數據；

       第二次運算：從A存儲器中取出2個數據，將這2個數據存入B存儲器中；

       第三次運算：從C存儲器中取出1個數據，將這1個數據存入B存儲器中；

       第四次運算：從B存儲器中取出與A存儲器中個數相同的數據，將取出的數據存入A存儲器，則這時B存儲器中的數據個數是

A．8                            B．7                            C．6                            D．5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案