△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2
AO
=
AB
+
AC
，且|
AO
|=|
AB
|，則向量
AB
在
BC
方向上的投影為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：投影為|
AB
|cosθ，利用已知條件求出|
AB
|及夾角即可．
解答：解：∵2
AO
=
AB
+
AC

∴O為BC的中點(diǎn)
又∵O為外接圓的圓心，半徑為1，
∴BC為直徑，且BC=2，OA=AB=1，∠ABC=
π
3

∴
AB
在
BC
方向上的投影為|
AB
|cos（π-
π
3
）=-
1
2

故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了向量投影的概念以及三角形外接圓的一些性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan（x-
π
4
）的定義域是（　�。�
A、{x|x≠
π
4
，x∈R}
B、{x|x≠
3π
4
，x∈R}
C、{x|x≠kπ+
π
4
，x∈R}
D、{x|x≠kπ+
3π
4
，x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且
S25
a23
=5，
S45
a33
=25，則
S65
a43
=（　　）
A、125B、85C、45D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3tan（
1
2
x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定義域、值域；
（2）討論f（x）的周期性，奇偶性和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），則sin（
AB
，
CD
）=（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、
5
3
D、-
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），則
AD
等于（　�。�
A、（1，1）
B、（-1，-1）
C、（1，-1）
D、（3，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx，若f（x1）•f（x2）=-4，則|x1+x2|的最小值為（　　）
A、
π
3
B、
π
2
C、
2
3
π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)兩個(gè)變量y與x進(jìn)行回歸分析，分別選擇不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的模型是（　　）
A、0.2B、0.8
C、-0.98D、-0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，5）、B（4，7）、C（-1，b）三點(diǎn)在同一直線上，則b的值為（　�。�
A、b=-2B、b=2
C、b=-3D、b=3

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同步練習(xí)冊(cè)答案