設(shè)(x2)n展開式中,第四項(xiàng)與第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.

(1)求展開式的中間項(xiàng);

(2)求()8展開式中的所有的有理項(xiàng).

答案:
解析:

  解:由題意可知:,得n=9,∴(x2)9展開式的中間項(xiàng)為第5項(xiàng)和第6項(xiàng),即

  T5=(-1)4(x-3)4·(x2)5,T6=(-1)5·(x-3)5(x2)4

  (2)通項(xiàng)為Tr+1···(r=0,1,2,…,8)

  為使Tr+1為有理項(xiàng),必須r是4的倍數(shù),∴r=0,4,8,共有三個(gè)有理項(xiàng),分別是:

  T1=x4,T5,T9


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)(5x
1
2
-x
1
3
)n
展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為M,二項(xiàng)式系數(shù)的和為N,M-N=992,則展開式中x2 項(xiàng)的系數(shù)為( �。�
A、250B、-250
C、150D、-150

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)(2
x
-
3
x
)n
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•靜安區(qū)一模)設(shè)(x2+
12x
)n
的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)(3
3x
+
x
)n
展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為t,其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h.若t+h=272.則展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是( �。�

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