為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品3月以后的每月市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關(guān)，并使其與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小，下表列出的是該產(chǎn)品今年前六個月的市場收購價格，則前七個月該產(chǎn)品的市場收購價格的方差為（　　）
月份 1 2 3 4 5 6 7
價格（元/擔(dān)） 68 78 67 71 72 70
A、
75
7
B、
76
7
C、11
D、
78
7
考點：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：設(shè)7月份該產(chǎn)品的市場收購價格應(yīng)為x元，建立與前三個月即4、5、6月的市場收購價格之差的平方和 f（x）的函數(shù)關(guān)系，再求最小值點，即可求出方差．
解答： 解：設(shè)7月份市場收購價格為x元，
因為前3個月的市場收購價分別為71元、72元、70元，
則函數(shù)y=（x-71）2+（x-72）2+（x-70）2=3x2-426x+15125；
所以當(dāng)x=-
426
2×3
=71時，函數(shù)y有最小值，
即7月份的收購價格為71元．
則前七個月該產(chǎn)品的市場收購價格的平均數(shù)為
1
7
（68+78+67+71+72+70+71）=71，
則前七個月該產(chǎn)品的市場收購價格的方差為
1
7
[（68-71）2+（78-71）2+（67-71）2+（71-71）2+（72-71）2+（70-71）2+（71-71）2]
=
1
7
（9+49+16+1+1）=
76
7
，
故選：B．
點評：本題主要考查方差的計算，根據(jù)條件求出7月份的收購價格，以及計算出平均數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x的最小正周期為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD是平行四邊形，
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），則
AD
=（　�。�
A、（-1，-1）
B、（1，1）
C、（2，4）
D、（3，7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系
B、相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系
C、回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法
D、回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＜
21
}，a=2
3
，那么下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、a⊆AB、{a}∈A
C、a∉AD、a∈A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ix，其中i為虛數(shù)單位，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=（　　）
A、1-iB、-1+iC、0D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c＞0）在R上是單調(diào)函數(shù)，則
f′(1)
b
的取值范圍為（　�。�
A、（4，+∞）
B、（2+2
3
，+∞）
C、[4，+∞）
D、[2+2
3
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
sin2x-cos2x的圖象過點（
π
8
，0）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案