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（文） 已知實數x、y滿足線性約束條件
3x-y≥0
x+y-4≤0
x-3y+5≤0
，則目標函數z=x-y-1的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=x-y-1得y=x-1-z，
平移直線y=x-1-z，由圖象可知當直線經過點A時，直線y=x-1-z的截距最小，此時z最大，
由
x+y-4=0
x-3y+5=0
，解得
x=
7
4
y=
9
4
，
即A（
7
4
，
9
4
），
∴z=
7
4
-
9
4
-1=-
3
2
，
故答案為：-
3
2
．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x．
（1）若圓心在拋物線y2=4x上的動圓，大小隨位置而變化，但總是與直線x+1=0相切，求所有的圓都經過的定點坐標；
（2）拋物線y2=4x的焦點為F，若過F點的直線與拋物線相交于M，N兩點，若
FM
=-4
FN
，求直線MN的斜率；
（3）（理）若過x正半軸上Q（t，0）點的直線與該拋物線交于M，N兩點，P為拋物線上異于M，N的任意一點，記PM，QP，PN連線的斜率為kPM，kQP，kPN，試求滿足kPM，kQP，kPN成等差數列的充要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人向銀行貸款A元，月利率為r，按單利計算，每月還貸一次，并從貸款的次月開始還貸，如果n個月還清，那么每月應還貸
 
元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x丨x=t2+1}，B={x丨x（x-1）=0}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若y=（a2-3a-3）xa為冪函數，且在（0，+∞）上為增函數，則a等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)對某路段公路上行駛的汽車速度實施監(jiān)控，從中抽取50輛汽車進行測速分析，得到如圖所示的時速的頻率分布直方圖，根據該圖，時速在70km/h以下的汽車有
 
輛．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合M={x|x2+x-2xλ≥0，x∈N*}，若集合M中的元素個數為4，則實數λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設α∈（0，π），且α≠
π
2
．當∠xoy=α時，定義平面坐標系xoy為α-仿射坐標系，在α-仿射坐標系中，任意一點P的斜坐標這樣定義：
e1
，
e2
分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若
OP
=x
e1
+y
e2
，則記為
OP
=（x，y），那么在以下的結論中，正確的有
 
．（填上所有正確結論的序號）
①設
a
=（m，n）、
b
=（s，t），若
a
=
b
，則m=s，n=t；
②設
a
=（m，n），則|
a
|=
m2+n2
；
③設
a
=（m，n）、
b
=（s，t），若
a
∥
b
，則mt-ns=0；
④設
a
=（m，n）、
b
=（s，t），若
a
⊥
b
，則ms+nt=0；
⑤設
a
=（1，2）、
b
=（2，1），若
a
與
b
的夾角
π
3
，則α=
2π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（x-3）2+y2=6，求
y
x
的值域．

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