【題目】已知命題p:1∈{x|x2<a};q:2∈{x|x2<a}
(1)若“p∨q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若“p∧q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】
(1)解:若P為真,則1∈{x|x2<a},所以12<a,則a>1;若q為真,則2∈{x|x2<a},有x2<a,解可得a>4;

若“p∨q”為真,

則p、q為至少有一個(gè)為真,

即a>1和a>4中至少有一個(gè)成立,取其并集可得a>1,

此時(shí)a的取值范圍是a>1


(2)解:若“p∧q”為真,

則p且q同時(shí)為真,

即a>1和a>4同時(shí)成立,取其交集可得a>4,

此時(shí)a的取值范圍是a>4


【解析】根據(jù)題意,首先求得P為真與q為真時(shí),a的取值范圍,(1)若“p∨q”為真命題,則p、q為至少有一個(gè)為真,對(duì)求得的a的范圍求并集可得答案;(2)若“p∧q”為真命題,則p、q同時(shí)為真,對(duì)求得的a的范圍求交集可得答案.
【考點(diǎn)精析】掌握復(fù)合命題的真假是解答本題的根本,需要知道“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真,其他情況時(shí)為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況時(shí)為真.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列各角中與330°角的終邊相同的是(  )
A.510°         
B.150°
C.-150°
D.-390°

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【題目】如圖所示2×2方格,在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字,數(shù)字可以是1、2、3中的任何一個(gè),允許重復(fù).若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字,則不同的填法共有種(用數(shù)字作答).

A

B

C

D

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件
C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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