已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），λ
a
+
b
與
b
垂直，則λ=（　　）
分析：由坐標(biāo)運(yùn)算可得λ
a
+
b
的坐標(biāo)，由垂直可得數(shù)量積為0，解這個關(guān)于λ的方程可得．
解答：解：∵
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），
∴λ
a
+
b
=（λ+4，-3λ-2），
∵λ
a
+
b
與
b
垂直，
∴（λ
a
+
b
）•
b
=0，
代入數(shù)據(jù)可得：4（λ+4）-2（-3λ-2）=0，
解之可得λ=-2
故選C
點(diǎn)評：本題考查數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，3x），平面向量
b
=（2，6）．若
a
與
b
平行，則實(shí)數(shù)x=（　�。�
A、-
1
9
B、
1
9
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2sinθ），
b
=（5cosθ，3）．
（1）若
a
∥
b
，求sin2θ的值；
（2）若
a
⊥
b
，求tan（θ+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、
c
∥
b
B、
a
⊥
b
C、對同一平面內(nèi)的任意向量
d
，都存在一對實(shí)數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
c
與向量
a
-
b
的夾角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），則λ1=0，λ2=-2
C、對同一平面內(nèi)任意向量
d
，都存在實(shí)數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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