科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知圓,直線與圓相切,且交橢圓于兩點,c是橢圓的半焦距,.
(1)求m的值;
(2)O為坐標原點,若,求橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,設(shè)橢圓的左右頂點分別為A,B,動點,直線與直線分別交于M,N兩點,求線段MN的長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知點F是拋物線C:的焦點,S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點,且|SF|=.
(Ⅰ)求點S的坐標;
(Ⅱ)以S為圓心的動圓與軸分別交于兩點A、B,延長SA、SB
分別交拋物線C于M、N兩點;
①判斷直線MN的斜率是否為定值,并說明理由;
②延長NM交軸于點E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.
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