在△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
．角C的大小為（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
3π
4
分析：利用兩角和正切公式，三角形的內(nèi)角和定理 可得tanC=-tan（A+B）=
tanA + tanB
tanAtanB - 1
，把已知等式代入運(yùn)算．
解答：解：由三角形的內(nèi)角和定理可得 tanC=-tan（A+B）=
tanA + tanB
tanAtanB - 1
=
1
4
+
3
5
1
4
×
3
5
-1
=-1，
∴C=
3π
4
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和正切公式，三角形的內(nèi)角和定理，得到tanC=-tan（A+B）=
tanA + tanB
tanAtanB - 1
，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在△ABC中，tan，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大�。�
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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