Question

（2011•河北區(qū)一模）設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象最有可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：數(shù)形結(jié)合可得在（-∞，0）、（2，+∞） 上，f′（x）＞0，f（x）是增函數(shù)．在（0，2）上，f′（x）＜0，f（x）是減函數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答：解：由f′（x）的圖象可得，在（-∞，0）上，f′（x）＞0，f（x）是增函數(shù)．
在（0，2）上，f′（x）＜0，f（x）是減函數(shù)．
在（2，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）是增函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．