已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z=
(1+i)2
1+i
，則
Z
等于
1-i
1-i
．
分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，求出復(fù)數(shù)z，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求出它的共軛復(fù)數(shù)．
解答：解：復(fù)數(shù)Z=
(1+i)2
1+i
=1+i，
則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
Z
等于=1-i，
故答案為：1-i．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+i4的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點落在第（　�。┫笙蓿�
A、一B、二C、三D、四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)-2+i和1-3i對應(yīng)的點間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟寧一模）已知i是虛數(shù)單位，則-1+(
1+i
2
)2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，z1=2+2i，z2=1-3i，那么復(fù)數(shù)z=
z
2
1
z2
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，a為實數(shù)，且復(fù)數(shù)z=
a-2i1-i
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在虛軸上，則a=
-2
-2
．

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