【題目】把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數(shù)的圖象，對于函數(shù)有以下四個判斷：

①該函數(shù)的解析式為；；

②該函數(shù)圖象關于點對稱；

③該函數(shù)在[，上是增函數(shù)；

④函數(shù)在上的最小值為，則．

其中，正確判斷的序號是______．

【答案】②④

【解析】

先把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位，縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖象，再根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項判定，即可求解。

把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后，得到函數(shù)的圖象，

由于，故①不正確；

令，求得，故函數(shù)的圖象關于點對稱，故函數(shù)的圖象關于點對稱，故②正確；

令，可得，故函數(shù)的增區(qū)間為，故函數(shù)上不是增函數(shù)，故③不正確；

當時，，故當時，取得最小值為，函數(shù)取得最小值為，故，故④正確，

故答案為：②④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣m（lnx+ ）（m為實數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）當m＞1時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）=x2f′（x）﹣xex在（ ，3）內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）當m=1時，證明：xf（x）+xlnx+1＞x+ ．

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【題目】在平行四邊形ABCD中， ， ，若將其沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，則三棱錐D﹣ACB的外接球的表面積為（ ）
A.16π
B.8π
C.4π
D.2π

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【題目】如圖，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋，過A作AE⊥CD，垂足為E，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC.

(1)求證：BC⊥面CDE;

(2)在線段AE上是否存在一點R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出點R的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若有兩個極值點，且，，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量其身高，被測學生身高全部介于和之間，將測量結果按如下方式分組：第一組，第二組，…，第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4．

（1）請補全頻率分布直方圖并求第七組的頻率；

（2）估計該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在以上（含）的人數(shù)；

（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，，事件，事件，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求點在上，點在上，且對角線過點，已知米，米．

（1）要使矩形的面積大于平方米，則的長應在什么范圍內(nèi)?

（2）當的長度是多少時，矩形花壇的面積最小?并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是等差數(shù)列，是其前項的和，且，則下列結論錯誤的是（ ）

A. B. C. D. 與均為的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為R的函數(shù)f（x），若滿足①f（0）=0；②當x∈R，且x≠0時，都有xf'（x）＞0；③當x1≠x2 ， 且f（x1）=f（x2）時，x1+x2＜0，則稱f（x）為“偏對稱函數(shù)”． 現(xiàn)給出四個函數(shù)：g（x）= ；φ（x）=ex﹣x﹣1．
則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為 ．

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