設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式,則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    f(x)的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對稱
  2. B.
    f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式對稱
  3. C.
    f(x)的最小正周期為π,且在數(shù)學(xué)公式上為增函數(shù)
  4. D.
    把f(x)的圖象向左平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象
D
分析:利用正弦函數(shù)的性質(zhì)對A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可得到答案.
解答:對于A,當(dāng)x=時(shí),f(x)=0,不是最值,所以A錯(cuò);
對于B,當(dāng)x=時(shí),f(x)=≠0,所以B錯(cuò);
∵f(x)的增區(qū)間為[-+kπ,+kπ](k∈Z),所以在[0,]上不是增函數(shù),故C錯(cuò);
把f(x)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù):
g(x)=f(x+
=sin[2(x+)+]
=cos2x為偶函數(shù),故D正確.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,考查正弦函數(shù)的對稱性,考查分析、運(yùn)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是(   )

A.的圖像關(guān)于直線對稱

B.的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱

C.的最小正周期為,且在上為增函數(shù)

D.把的圖像向右平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省文登市高三3月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是

A.的圖像關(guān)于直線對稱

B.的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱

C.的最小正周期為,且在上為增函數(shù)

D.把的圖像向右平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省浙東北三校高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(    )

的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810530244008883/SYS201209081053201322442674_ST.files/image003.png">     ②的圖像關(guān)于對稱

在區(qū)間上遞增  ④的最小正周期為

 A. 1           B.2            C.3           D. 4

 

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設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是              

 A.的圖象關(guān)于直線對稱        

B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

 C.把的圖象向左平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象

D.的最小正周期為,且在上為增函數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是             

  A.的圖象關(guān)于直線對稱        

B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

  C.把的圖象向左平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象

D.的最小正周期為,且在上為增函數(shù)

 

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