討論函數(shù)f(x)＝log0.5(x2＋4x＋4)的單調性．

 

答案：
提示：

f(x)的定義域為(－∞，－2)∪(－2，＋∞)．f(x)可視為y＝log0.5u與u＝x2＋4x＋4復合而成．

u的圖象是以x＝－2為對稱軸，開口向上的拋物線，在(－∞，－2)上為減函數(shù)，在(－2，＋∞)上為增函數(shù)．又y＝log0.5u在其定義域上是減函數(shù)，

故f(x)在(－∞，－2)上是增函數(shù)，在(－2，＋∞)上是減函數(shù)．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：江西省白鷺洲中學2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax＋1，a∈R是常數(shù)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的圖象在點P(1，f(1))處的切線l的方程；

(2)證明函數(shù)y＝f(x)(x≠)的圖象在(1)中切線l的下方；

(3)討論函數(shù)y＝f(x)零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學文科(全國卷1) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x4－3x2＋6．

(Ⅰ)討論f(x)的單調性；

(Ⅱ)設點P在曲線y＝f(x)上，若該曲線在點P處的切線l通過坐標原點，求l的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省大連市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2－(a2＋1)x＋alnx(常數(shù)a∈R且a≠0)

(Ⅰ)討論f(x)的單調性；

(Ⅱ)求證：當a＞l時，f(x)存在極值，且所有的極值之和小于－3．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試全國卷數(shù)學文科 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋ax．

(Ⅰ)討論f(x)的單調性；

(Ⅱ)設f(x)有兩個極值點x1，x2，若過兩點(x1，f(x1))，(x2，f(x2))的直線l與x軸的交點在曲線y＝f(x)上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省、蘭溪一中高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，。討論函數(shù)的單調性；       

（2）.已知函數(shù)f (x)=lnx，g(x)=ex．設直線l為函數(shù) y＝f (x) 的圖象上一點A(x0，f (x0))處的切線．問在區(qū)間(1，+∞)上是否存在x0，使得直線l與曲線y=g(x)也相切．若存在，這樣的x0有幾個？，若沒有，則說明理由。

 

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