Question

對一組數據x_i（i=1，2，…，n），如將它們改為x_i-m（i=1，2，…，n），其中m≠0．則下面結論正確的是（ ）
A．平均數與方差都不變
B．平均數與方差都變了
C．平均數不變，方差變了
D．平均數變了，方差不變

Answer 1

【答案】分析：寫出原理數據的平均數和方差，根據條件寫出新數據的平均數和方差，把兩組數據的平均數和方差進行比較，得到結果．
解答：解：∵對一組數據x_i（i=1，2，…，n），
它的平均數設為，方差設為s²，
∴，
s²=[+…+]
如將它們改為x_i-m（i=1，2，…，n），
新數據的平均數為-=
s²=[+…+]
∴平均數變小，方差不變，
故選D．
點評：本題考查平均數和方差的變換特點，若在原來數據前乘以同一個數，平均數也乘以同一個數，而方差要乘以這個數的平方，在數據上同加或減同一個數，方差不變．