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已知函數
（I）若，判斷函數在定義域內的單調性；
（II）若函數在內存在極值，求實數m的取值范圍。
（I）當單調遞增；
當單調遞減。
（II）

試題分析：（I）顯然函數定義域為（0，+）若m=1，
由導數運算法則知
令    
當單調遞增；
當單調遞減。   
（II）由導數運算法則知，
令   
當單調遞增；
當單調遞減。  
故當有極大值，根據題意
   
點評：本題主要考查函數的導數與單調區(qū)間，極值的關系，求單調區(qū)間時，注意單調區(qū)間是定義域的子區(qū)間
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(是常數)在處的切線方程為，且.
（Ⅰ）求常數的值；
（Ⅱ）若函數()在區(qū)間內不是單調函數，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）證明:.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若，且在區(qū)間內存在極值，求整數的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）當時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是R上的可導函數，且滿足，對任意的正實數，下列不等式恒成立的是
A．；　B．；
C．；　　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設有極值，
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求極大值點和極小值點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是函數的導函數的圖象，對此圖象，有如下結論：

①在區(qū)間（-2，1）內是增函數；
②在區(qū)間（1，3）內是減函數；
③在時，取得極大值；
④在時，取得極小值。
其中正確的是   　 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，設函數
（1）若，求函數在上的最小值
（2）判斷函數的單調性

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數在區(qū)間上的最值.

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