(本小題滿分13分)四棱錐中,底面
為平行四邊形,且
,
分別為
的中點.已知
,
,
,
,
(1)求證:平面平面
;
(2)求三棱錐的體積;
(3)求二面角的大�。�
(1)見解析;(2);(3)
.
【解析】
試題分析:(1)本題要證平面SCB⊥平面ABCD ,就要證SO⊥平面ABCD.O為中點易得SO⊥BC .連結(jié),則
,而
,
.
從而得證.
(2)由(1)知,
,
,
,
.
(3)取AC的中點F,連結(jié)SF、OF.則OF||AB,易得為二面角
的平面角.
在中,
,
,
.
∴二面角的大小為
.
試題解析: (1)證明:連結(jié),
分別為
的中點,
,
,
.
,
.
,
,
,
,
,
.
,
.
(2)【解析】,
,
,
,
,
.
.
(3)【解析】
取AC的中點F,連結(jié)SF、OF.
,
,
.
分別為BC,AC的中點,
,
,
,
即為二面角
的平面角.
在中,
,
,
.
∴二面角的大小為
.
考點:空間線面垂直與面面垂直、空間幾何體的體積、二面角的求法.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年寧夏高一上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設非空集合,且若
,則
,這樣的集合共有( )個.
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省高二10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
經(jīng)過點,且與直線
垂直的直線方程為_________________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省高二10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
P,Q分別為直線上任意一點,則
的最小值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省高二上學期第一次月考理科數(shù)學卷(解析版) 題型:填空題
若,則下列不等式:
①;②
;③
;④
,
其中成立的是 ___________(寫出所有正確命題的序號)
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省高二上學期第一次月考理科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
設,函數(shù)
的最小值為( )
A. B.9 C.10 D.8
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年四川省高一10月階段考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù),
, 單調(diào)遞減區(qū)間為 ____,最大值為 ____,最小值為 .
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