方程：sinx+cosx=1在[0，π]上的解是
 
．
考點(diǎn)：三角方程
專題：三角函數(shù)的求值
分析：sinx+cosx=1，可得sin2x+cos2x+2sinxcosx=1，sinxcosx=0，可得sinx=0或cosx=0，利用x∈[0，π]，即可得出．
解答： 解：∵sinx+cosx=1，∴sin2x+cos2x+2sinxcosx=1，
∴sinxcosx=0，
∴sinx=0或cosx=0，
∵x∈[0，π]，
∴x=
π
2
或0．
故答案為：
π
2
或0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系式、正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R*且x+2y=2，則
x+1
+
2y+1
的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）滿足條件；
①圖象經(jīng)過原點(diǎn)；②f（1-x）=f（1+x）；③方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式
（2）若函數(shù)g（x）=|f（x）|-m有四個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
π
3
，0）
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）]2-2，求當(dāng)x∈（
π
4
，
2π
3
）時(shí)，函數(shù)g（x）的值域；
（3）若g（
a
2
）=-
3
4
（
π
6
＜a＜
2π
3
），求cos（α+
3π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=a（x+1）+2（a＞0且a≠1），必經(jīng)過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）+3的最小值為（　�。�
A、5B、1C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（Ⅰ）求 
a
•
b
的值；
（Ⅱ）若 
a
+λ
b
與 
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的兩個(gè)命題：p1：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列{
an
n
}是遞增數(shù)列．
其中的真命題為（　　）
A、p1∨p2
B、p1∧p2
C、￢p1∨p2
D、p1∧￢p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△abc 中，a=2，∠a=30°，∠c=45°，則 s △abc=（　　）
A、
2
B、2
2
C、
3
+1
D、
1
2
（
3
+1）

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