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若函數f(x)=sin2(ωx-
ωπ
3
)(0<ω<2)是偶函數,則其最小正周期為
 
考點:三角函數的周期性及其求法
專題:三角函數的圖像與性質
分析:化簡函數解析式可得f(x)=
1
2
-
1
2
cos(2ωx-
2ωπ
3
),由函數f(x)(0<ω<2)是偶函數,得ω=
3k
2
,k∈Z,由0<ω<2,可得ω,代入解析式,三角函數的周期性及其求法即可求最小正周期.
解答: 解:f(x)=sin2(ωx-
ωπ
3
)=
1-cos(2ωx-
2ωπ
3
)
2
=
1
2
-
1
2
cos(2ωx-
2ωπ
3
),
∵函數f(x)(0<ω<2)是偶函數,
2ωπ
3
=kπ,k∈Z,
∴可解得:ω=
3k
2
,k∈Z,
∵0<ω<2,
∴可得:ω=
3
2
,
∴f(x)=
1
2
-
1
2
cos(3x-π)=
1
2
+
1
2
cos3x,
∴T=
3

故答案為:
3
點評:本題主要考查了余弦函數的奇偶性,考查了三角函數的周期性及其求法,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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(2)證明:ln(x+1)≤x2+x;
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5
2
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如圖是一個幾何體的三視圖,根據圖中數據可得該幾何體的體積是( �。�
A、
2
3
B、
4
3
C、2
D、4

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3
3
2
,求a.

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3
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3
b,求角B的大�。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|,則向量
a
+
b
a
的夾角為
 

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