已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為6的奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（5）=
 
．
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)和周期函數(shù)的性質(zhì)可以知道，f（-1+6）=f（-1）=-f（1），所以可求得f（5）從而最終得到答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為6的奇函數(shù)，且f（1）=1，
∴f（5）=f（-1+6）=f（-1）=-f（1）=-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查奇函數(shù)和周期函數(shù)的定義即：f（x+6k）=f（x）（k∈Z）．這種中和考查經(jīng)常在選擇題中出現(xiàn)，已給予重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
3
=1（a＞
3
）的離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）斜率k=1的直線交橢圓于A、B，交y軸于T（0，t），當(dāng)弦|AB|=
24
7
，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)是（　�。�
A、y=x3-x+
1
x
B、y=
x
+
1
x
C、y=x4-x2
D、y=x6+x2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|cosx|的最小正周期是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
9x
1+ax2
（a＞0）．
（1）若a=1，求f（x）在x∈（0，+∞）時的最大值；
（2）若直線y=-x+2a是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=asin3x+b3
x
cos3x+4，f（sin10°）=5，則f（cos100°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：ax+2y+3a=0的方向向量恰為l2：3x+（a-5）y-2=0的一個法向量，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)通過計算機測試的概率為
1
3
，他連續(xù)測試3次，其中恰有1次通過的概率為（　　）
A、
4
9
B、
2
9
C、
4
27
D、
2
27
＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），已知方程f（f（x））=0有4個不同的實數(shù)根，且其中兩個根之和為-1，求證：c≤-
1
4
．

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