求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面區(qū)域的面積
8
8
．
分析：先去絕對值符號，即x≥0，y≥0，x≤0，y≤0，中x、y的四種組合，化簡不等式，并畫圖，可求平面區(qū)域面積．
解答：解：|x|+|y|≤2可化為
x≥0
y≥0
x+y≤2
或
x≥0
y≤0
x-y≤2
或
x≤0
y≥0
y-x≤2
或
x≤0
y≤0
x+y≥-2

其平面區(qū)域如圖．∴面積S=
1
2
×4×4=8．
故答案為：8
點評：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=
1
1
是矩陣M=
a
 1
0
 b
屬于特征值λ1=2的一個特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為
AB
為參數(shù)）．
（I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面區(qū)域的面積________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式|x|+|y|≤1所表示的平面區(qū)域的面積.

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面區(qū)域的面積    ．

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