設(shè)函數(shù)

,其中

.
(1)記集合

不能構(gòu)成一個三角形的三邊長,且

,則

所對應的

的零點的取值集合為
;
(2)若

是

的三邊長,則下列結(jié)論正確的是
(寫出所有正確結(jié)論的序號).
①對于區(qū)間

內(nèi)的任意

,總有

成立;
②存在實數(shù)

,使得

不能同時成為任意一個三角形的三條邊長;
③若

,則存在實數(shù)

,使

.(提示 :

)
(第(1)空2分,第(2)空3分)
(1)

;(2)①②③.
試題分析:(1)由題可知

令


又

.所以f(x)的零點集合為

(2)

1
所以①正確.
令

則

不能構(gòu)成三角形的三條邊長,所以②正確。
若三角形為鈍角三角形,則令


,使

。所以③正確.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
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設(shè)函數(shù)

,若對任意給定的

,都存在唯一的

,滿足

,則正實數(shù)

的最小值是( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學
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已知

,且

,則函數(shù)

與函數(shù)

的圖像可能是( )

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已知函數(shù)f(x)=a-

是定義在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函數(shù),則f(x)的值域是________.
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函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)的零點個數(shù)是( )
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已知

,則下列關(guān)系中正確的是( )
A.a(chǎn)>b>c | B.b>a>c | C.a(chǎn)>c>b | D.c>a>b |
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科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
已知函數(shù)

,則

=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

則

=___________.
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