為了調查某中學高三學生的身高情況,在該中學高三學生中隨機抽取了40名同學作為樣本,測得他們的身高后,畫出頻率分布直方圖如下:
(1)估計該校高三學生的平均身高;
(2)從身高在180~190 cm之間的樣本中隨機抽取2人,求至少1人在185~190cm之間的概率。
解:(1)由頻率分布直方圖可知,該校高三學生的平均身高為162.5×0.05+167.5×0.125+172.5×0.35+177.5×0.325+182.5×0.1+187.5×0.05=174.75cm。
(2)由頻率分布直方圖可知,身高在180~185cm之間的人數(shù)有0.020×5×40=4人,設其編號為①②③④,身高在185~190cm之間的人數(shù)有0.010×5×40=2人,設其編號為⑤⑥
從上述6人中任取2人的樹狀圖為:

∴從身高在180~190cm之間的樣本中任選2人的所有可能結果為15種,
其中至少有1人身高在185~190cm之間的可能結果(即含⑤或⑥的情形)共有9種
∴所求概率。
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了調查某中學高三學生的身高情況,在該中學高三學生中隨機抽取了40名同學作為樣本,測得他們的身高后,畫出頻率分布直方圖如下:
(I)求身高在180~190cm之間的人數(shù).
(II)從身高在180cm(含180cm)以上的樣本中隨機抽取2人,
(理)記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.
(文)求至少有一人身高在185~190cm之間的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年吉林省高考復習質量檢測數(shù)學理卷 題型:解答題

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        為了調查某中學高三學生的身高情況,在該中學高三學生中隨機抽取了40名同學作為樣本,測得他們的身高后,畫出頻率分布直方圖如下:

   (I)估計該校高三學生的平均身高;

   (II)從身高在180cm(含180cm)以上的樣本中隨機抽取2人,記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望。

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年吉林省高考復習質量檢測數(shù)學理卷 題型:解答題

.(本小題滿分12分)

        為了調查某中學高三學生的身高情況,在該中學高三學生中隨機抽取了40名同學作為樣本,測得他們的身高后,畫出頻率分布直方圖如下:

   (I)估計該校高三學生的平均身高;

   (II)從身高在180cm(含180cm)以上的樣本中隨機抽取2人,記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望。

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年新疆烏魯木齊八中高三(上)第四次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

為了調查某中學高三學生的身高情況,在該中學高三學生中隨機抽取了40名同學作為樣本,測得他們的身高后,畫出頻率分布直方圖如下:
(I)求身高在180~190cm之間的人數(shù).
(II)從身高在180cm(含180cm)以上的樣本中隨機抽取2人,
(理)記身高在185~190cm之間的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.
(文)求至少有一人身高在185~190cm之間的概率.

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