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求證:到圓心距離為的兩個定圓的切線長相等的點的軌跡是直線.
證明過程見答案
如圖,建立平面直角坐標系,設圓以原點為圓心,為半徑,圓以點為圓心,半徑為
則圓的方程為,
的方程為
設過點的直線與圓相切于點,直線與圓相切于點,且,所以,
由勾股定理,得,

化簡,得
這就是點的軌跡方程,它表示一條垂直于軸的直線.
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