某輛載有5位乘客的公共汽車在到達(dá)終點(diǎn)前還有3個(gè)�？奎c(diǎn)（包括終點(diǎn)站）．若車上每位乘客在所剩的每一個(gè)�？奎c(diǎn)下車的概率均為
1
3
，用ξ表示這5位乘客中在終點(diǎn)站下車的人數(shù)，求：
（I）隨機(jī)變量ξ的分布列；
（II）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．
（1）隨機(jī)變量ξ的所有可能值為0，1，2，3，4，5．
P（ξ=0）=
C05
(
2
3
)5=
32
243
，
P（ξ=1）=
C15
1
3
(
2
3
)4=
80
243
，
P（ξ=2）=
C25
(
1
3
)2(
2
3
)3=
80
243
，
P（ξ=3）=
C35
(
1
3
)3(
2
3
)2=
40
243
，
P（ξ=4）=
C45
(
1
3
)4?
2
3
 =
10
243
，
P（ξ=5）=
C55
(
1
3
)5 =
1
243
．
所以隨機(jī)變量ξ的分布列為

精英家教網(wǎng)

（2）∵隨機(jī)變量ξ∽B（5，
1
3
），
∴Eξ=np=5×
1
3
=
5
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濱州一模）某輛載有5位乘客的公共汽車在到達(dá)終點(diǎn)前還有3個(gè)停靠點(diǎn)（包括終點(diǎn)站）．若車上每位乘客在所剩的每一個(gè)�？奎c(diǎn)下車的概率均為
13
，用ξ表示這5位乘客中在終點(diǎn)站下車的人數(shù)，求：
（I）隨機(jī)變量ξ的分布列；
（II）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濱州一模理）（12分）

某輛載有位乘客的公共汽車在到達(dá)終點(diǎn)前還有個(gè)�？奎c(diǎn)（包括終點(diǎn)站）．若車上每位乘客在所剩的每一個(gè)�？奎c(diǎn)下車的概率均為，用表示這位乘客中在終點(diǎn)站下車的人數(shù)，求：

（I）隨機(jī)變量的分布列；（II）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某輛載有位乘客的公共汽車在到達(dá)終點(diǎn)前還有個(gè)停靠點(diǎn)（包括終點(diǎn)站）．若車上每位乘客在所剩的每一個(gè)�？奎c(diǎn)下車的概率均為，用表示這位乘客中在終點(diǎn)站下車的人數(shù)，求：（I）隨機(jī)變量的分布列；（II）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

 
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年山東省濱州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某輛載有5位乘客的公共汽車在到達(dá)終點(diǎn)前還有3個(gè)停靠點(diǎn)（包括終點(diǎn)站）．若車上每位乘客在所剩的每一個(gè)�？奎c(diǎn)下車的概率均為，用ξ表示這5位乘客中在終點(diǎn)站下車的人數(shù)，求：
（I）隨機(jī)變量ξ的分布列；
（II）隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．

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