Question

已知α為銳角，sin（α+）=，則tan（）=（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用誘導(dǎo)公式將已知的等式化簡(jiǎn)，求出cosα的值，由α為銳角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，將所求式子先利用奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用誘導(dǎo)公式變形后，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵sin（α+）=-cosα=-，
∴cosα=，又α為銳角，
∴sinα==，
∴tanα=2，
則tan（α-）=-tan（-α）=-tan[π+（-α）]=-tan（-α）
=-=-=．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．