在數(shù)列{an}中，已知a1=3，an+1=an+4n-2（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項為an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：在數(shù)列遞推式中依次取n=1，2，3，…，（n-1），利用累加法求數(shù)列的通項公式．
解答： 解：由an+1=an+4n-2（n∈N*），得
a2-a1=4×1-2，
a3-a2=4×2-2，
a4-a3=4×3-2，
…
an-an-1=4（n-1）-2（n≥2），
累加得：an=a1+4[1+2+3+…+（n-1）]-2（n-1）
=3+4×
(n-1)n
2
-2n+2=2n2-4n+5（n≥2）．
驗證n=1時上式成立．
∴an=2n2-4n+5．
故答案為：2n2-4n+5．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項公式，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+2sin2
x
4
的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的對稱中心為M（x0，y0），記函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），f′（x）的導函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則可求出f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
4028
2015
）+f（
4029
2015
）的值為（　�。�
A、4029B、-4029
C、8058D、-8058

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為函數(shù)f（x）=
x
（0＜x＜1）的圖象，其在點M（t，f（t））處的切線為l，l與y軸和直線y=1分別交于點P、Q，點N（0，1），設△PQN的面積為S=g（t）．
（Ⅰ）求g（t）的表達式；
（Ⅱ）若g（t）在區(qū)間（m，n）上單調遞增，求n的最大值；
（Ⅲ）若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將平面直角坐標系中的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則標上數(shù)字標簽：原點處標0，點（1，0）處標1，點（1，-1）處標2，點（0，-1）處標3，點（-1，-1）處標4，…，點（0，1）處標7，…，依此類推，則標簽20152的格點的坐標為（　�。�
A、（1008，1007）
B、（1007，1006）
C、（1007，1005）
D、（1006，1005）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，f（x）=x2+3x+2，g（x）=x2+（m+1）x+m，m∈R．
（1）設集合A={x|f（x）=0}，B={x|g（x）=0}．若（∁UA）∩B=Φ，求m的值．
（2）設集合P={y|y=f（x）}，Q={m|g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)}，求P∩Q．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2=4和圓C2：（x+2）2+（y-2）2=4關于直線l對稱，則直線l的方程是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二進制數(shù)1111111111轉化為十進制數(shù)應該是（　�。�
A、1023B、1024
C、2047D、2048

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a7=6，則a2+a5+a8=
 
．

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