Question

從初三年級(jí)8個(gè)班選出10名優(yōu)秀學(xué)生保送本校高中，每班至少1名，其中1班恰好有3人的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，所有的事件可以轉(zhuǎn)化為10個(gè)元素之間有9個(gè)間隔，要求分成8份，每份不空；相當(dāng)于用7塊檔板插在9個(gè)間隔中，滿足條件的事件是1班恰好有3人，則其他的班級(jí)每個(gè)班只有一個(gè)名額，只有一種結(jié)果，得到概率．
解答：根據(jù)題意，本題是一個(gè)等可能事件的概率，
將10個(gè)名額，分配給8個(gè)班，每班至少有1個(gè)名額，
可以轉(zhuǎn)化為10個(gè)元素之間有9個(gè)間隔，要求分成8份，每份不空；
相當(dāng)于用7塊檔板插在9個(gè)間隔中，共有C₉⁷=36種不同方法．
滿足條件的事件是1班恰好有3人，則其他的班級(jí)每個(gè)班只有一個(gè)名額，只有一種結(jié)果，
∴要求的概率是
故選B
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是把所有事件用隔板法做出結(jié)果，要注意各個(gè)名額之間沒有區(qū)別，本題是一個(gè)中檔題目．