已知點P（x，y）的坐標滿足條件
x≥1
y≥x-1
x+3y-5≤0
，那么點P到直線3x-4y-13=0的最小值為（　　）
A、
11
5
B、2
C、
9
5
D、1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，由點到直線的距離公式求得點P到直線3x-4y-13=0的最小值．
解答： 解：由約束條件
x≥1
y≥x-1
x+3y-5≤0
作出可行域如圖，

由圖可知，當P與A（1，0）重合時，P到直線3x-4y-13=0的距離最小為d=
|3-13|
32+(-4)2
=2．
故選：B．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1+a2+…+an=n2．
（1）在數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
)的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=g（2-x），f（x）=
g(x)(x≠2)
1(x=2)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=（　　）
A、0B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)棱都相等，底面ABCD是正方形，O為對角線AC、BD的交點，PO=OA，求直線PA與面ABCD所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=3Sn(n∈N*)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、數(shù)列是{an}等比數(shù)列
B、數(shù)列a2，a3，…，an是等比數(shù)列
C、數(shù)列是{an}等差數(shù)列
D、數(shù)列a2，a3，…，an是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足
x+y≤≤6
5x+y≥7
y≥ex
，則
y
x
的最小值為
 
，最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校第大一學生參加社會實踐活動次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取n名學生作為樣本，得到這n名學生參加社會實踐活動的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）25m
[20，25）xp
[25，30）20.05
合計n1
（Ⅰ）若該高校大一學生有3600人，試估計該校大一學生參加社會實踐活動的次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）在所取樣本中，從參加社會實踐活動的次數(shù)不少于29次的學生中任選2人，求至少一人參加社會實踐活動次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的主視圖、俯視圖如圖所示，則該正三棱錐的左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在底面直徑為6的圓柱形容器中，放入一個半徑為2的冰球，當冰球全部溶化后，容器中液面的高度為
 
．（相同質(zhì)量的冰與水的體積比為10：9）

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