已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值;
(2)若·=1,求sinα·cosα的值.
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查試題文科數(shù)學試卷 題型:解答題
在直角坐標系xOy中,已知橢圓C :(a >0)與x軸的正半軸交于點P.點Q的坐
標為(3,3),=6.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點Q且斜率為的直線交橢圓C于A、B兩點,求△AOB的面積
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省龍巖一中高三(上)第三次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山西省晉商四校高二下學期聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的長軸長為,焦點是,點到直線的距離為,過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點,使得.
(1)求橢圓的標準方程; (2)求直線l的方程.
【解析】(1)中利用點F1到直線x=-的距離為可知-+=.得到a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.
得到橢圓的方程。(2)中,利用,設(shè)出點A(x1,y1)、B(x2,y2).,借助于向量公式再利用 A、B在橢圓+y2=1上, 得到坐標的值,然后求解得到直線方程。
解:(1)∵F1到直線x=-的距離為,∴-+=.
∴a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.
∵橢圓的焦點在x軸上,∴所求橢圓的方程為+y2=1.……4分
(2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2).由第(1)問知
,
∴……6分
∵A、B在橢圓+y2=1上,
∴……10分
∴l(xiāng)的斜率為=.
∴l(xiāng)的方程為y=(x-),即x-y-=0.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com