Question

下列命題錯誤的是（　�。�

• A、命題“若 lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”
• B、若 p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• C、命題 p：?x∈R，使得sinx＞l，則￢p：?x∈R，均有 sinx≤1
• D、“x＞2”是“

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的充分不必要條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,簡易邏輯

分析：由原命題與逆否命題的形式的區(qū)別，先將條件和結(jié)論調(diào)換，再加以否定，即可判斷A；
由若p∧q為假命題，則p，q中至少有一個為假命題，即可判斷B；
由存在性命題的否定為全稱性命題，即可判斷C；
由充分必要條件的定義，即可判斷D．

解答： 解：對于A．命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”，則A正確；
對于B．若p∧q為假命題，則p，q中至少有一個為假命題，則B錯誤；
對于C．命題 p：?x∈R，使得sinx＞l，則￢p：?x∈R，均有 sinx≤1，則C正確；
對于D．x＞2可推出

1

x

＜

1

2

，但

1

x

＜

1

2

，不能推出x＞2，比如x＜0，則D正確．
故選B．

點評：本題考查四種命題的形式，考查復(fù)合命題的真假和充分必要條件的判斷，考查命題的否定，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．