已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的極值；
（2）設函數(shù)若函數(shù)在上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍．

（1）在處取得極小值.（2）.

解析試題分析：（1）求導數(shù)，解得函數(shù)的減區(qū)間；解，得函數(shù)的增區(qū)間．
確定在處取得最小值．
也可以通過“求導數(shù)、求駐點、研究函數(shù)的單調區(qū)間、確定極值（最值）” .
（2）遵循“求導數(shù)、求駐點、確定函數(shù)的單調性”明確函數(shù)的單調區(qū)間.
應用零點存在定理，建立不等式組，解之即得.
試題解析：（1）的定義域是，，得        3分
時，，時，，
所以在處取得極小值         6分
（2）
所以，令得
所以在遞減，在遞增         9分
         11分
所以         13分
考點：應用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、最（極）值，函數(shù)零點存在定理，簡單不等式組的解法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間的最小值為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（），其中．
（1）若曲線與在點處相交且有相同的切線，求的值；
（2）設，若對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上的值恒為負數(shù)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）當時，求的最大值；
（2）求證：恒成立；
（3）求證：．（參考數(shù)據：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2，g(x)＝2elnx(x>0)(e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的單調區(qū)間及最小值；
（2)是否存在一次函數(shù)y=kx+b(k，bR)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b對一切x>0恒成立？若存在，求出該一次函數(shù)的表達式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設，，且，求證：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)是函數(shù)的導函數(shù).
（1）若，求的單調減區(qū)間；
（2）若對任意，且，都有，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在第（2）問求出的實數(shù)的范圍內，若存在一個與有關的負數(shù)，使得對任意時恒成立，求的最小值及相應的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1.
(1)若a＝3時，求f(x)的單調區(qū)間；
(2)若f(x)在實數(shù)集R上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案